đề học kì 1 toán 9 năm 2023 – 2024 trường m.v. lômônôxốp – hà nội

THCS.montoan.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 trường THCS và THPT M.V. Lômônôxốp, quận Nam Từ Liêm, thành phố Hà Nội.

Trích dẫn Đề học kì 1 Toán 9 năm 2023 – 2024 trường M.V. Lômônôxốp – Hà Nội:

+ Cho hàm số bậc nhất y = (m − 3)x + 3 (với m khác 3) có đồ thị là đường thẳng (d). 1) Tìm giá trị của m biết đường thẳng (d) đi qua điểm M(-3;5). 2) Vẽ đường thẳng (d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy với m = 5. Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox (kết quả làm tròn đến độ). 3) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d): y = (m2 – 5)x + m + 1.

+ Để đo chiều rộng AB của một khúc sông mà không phải băng ngang qua nó, người ta xác định điểm C sao cho AC = 60m (xem hình vẽ bên). Từ C nhìn thấy B một góc ACB theo phương nằm ngang bằng 50°. Tính chiều rộng của khúc sông (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

+ Cho đường tròn (O, R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AE với đường tròn (O, R) (E là tiếp điểm). Vẽ dây EF của đường tròn vuông góc với AO tại M. a) Cho bán kính R = 10cm, OM = 6cm. Tính độ dài dây EF. b) Chứng minh AF là tiếp tuyến của đường tròn (O, R). c) Kẻ đường kính EC. Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O, R) cắt tia EF tại D. Chứng minh 2R2 = EM.ED. d) Kẻ tiếp tuyến DB với đường tròn (O, R) (B là tiếp điểm, B khác C). Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng.