đề học kì 1 toán 12 năm 2023 – 2024 trường thpt chuyên bắc giang

montoan.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 trường THPT chuyên Bắc Giang, tỉnh Bắc Giang.

Trích dẫn Đề học kì 1 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT chuyên Bắc Giang:

+ Một vật chuyển động với vận tốc v(t) = t3 + 4t (m/s). Tính quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm t = 0 (s) đến thời điểm t = 5 (s).

+ Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – y + 2z – 1 = 0 và mặt phẳng (Q): -x + y – 2z – 5 = 0. Một mặt cầu di động (S) đi qua A(0;1;1) và đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng (P), (Q). Khi đó tâm I của mặt cầu (S) nằm trên đường cong có độ dài bằng?

+ Một công ty sữa muốn thiết kế hộp đựng sữa với thể tích hộp là 1dm3, hộp được thiết kế bởi một trong hai mẫu sau với cùng một loại vật liệu: mẫu 1 là hình hộp chữ nhật; mẫu 2 là hình trụ. Biết rằng giá thành vật liệu là 10.000 đồng/dm2 và chi phí làm mặt đáy hình tròn cao hơn 1,2 lần chi phí làm mặt đáy hình chữ nhật với cùng diện tích. Hỏi chi phí tối thiểu để sản xuất một hộp đựng sữa gần bằng số nào sau đây nhất (xem diện tích các phần nối giữa các mặt là không đáng kể).