đề giữa kỳ 1 toán 12 năm 2024 – 2025 trường thpt kẻ sặt – hải dương

Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 1 Môn Toán 12 Năm 2024-2025 - Trường THPT Kẻ Sặt, Hải Dương

Montoan.vn hân hạnh giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Kẻ Sặt, tỉnh Hải Dương. Đề thi được xây dựng nhằm kiểm tra các kỹ năng toán học của học sinh lớp 12 trong các chủ đề quan trọng như chuyển động vật lý, tối ưu hóa chi phí trong kinh tế và ứng dụng của hàm số trong mô hình thực tiễn. Đặc biệt, đề thi có đáp án chi tiết và giải thích rõ ràng cho các mã đề 121 và 122, giúp học sinh ôn luyện và củng cố kiến thức hiệu quả.

Cấu Trúc Đề Thi Giữa Học Kỳ 1 Môn Toán 12

Đề thi giữa kỳ môn Toán 12 của trường THPT Kẻ Sặt bao gồm những bài toán thuộc các lĩnh vực sau:

• Chuyển động vật lý: Bài toán về sự chuyển động của một vật theo quy luật hàm bậc ba, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về đạo hàm để tính gia tốc và tốc độ.
• Tối ưu hóa chi phí trong sản xuất: Một bài toán ứng dụng thực tế liên quan đến việc tối ưu hóa chi phí sản xuất, giúp học sinh áp dụng các phương pháp tối ưu hóa trong giải quyết vấn đề kinh tế.
• Ứng dụng đạo hàm trong mô hình dịch bệnh: Bài toán yêu cầu học sinh sử dụng đạo hàm để phân tích sự thay đổi và tốc độ phát triển của một đại lượng trong thời gian.

Các Câu Hỏi Trong Đề Thi

Câu 1: Chuyển Động Vật Lý

Bài toán đầu tiên yêu cầu học sinh áp dụng các kiến thức về chuyển động vật lý để giải quyết bài toán liên quan đến gia tốc của chất điểm. Đề bài cho công thức mô tả quãng đường vật di chuyển theo thời gian và yêu cầu tính gia tốc tại thời điểm vật dừng lại.

• Đề bài: Một vật chuyển động theo phương ngang theo quy luật s = -t³ + 9t² + 21t + 1, với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Tính gia tốc của chất điểm tại thời điểm vật dừng lại (đơn vị m/s²).

Đánh giá: Đây là bài toán hay và bổ ích, giúp học sinh nắm vững khái niệm về chuyển động bậc ba và cách sử dụng đạo hàm để tính toán vận tốc và gia tốc. Bài toán này cũng giúp học sinh luyện tập khả năng tính toán nhanh chóng và chính xác trong các bài toán vật lý thực tế.

Câu 2: Tối Ưu Hóa Chi Phí Trong Sản Xuất

Bài toán tiếp theo là bài toán kinh tế, yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về tối ưu hóa chi phí trong quá trình sản xuất. Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức về toán học mà còn giúp học sinh hiểu cách ứng dụng toán học vào thực tế.

• Đề bài: Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất 8000 quả bóng tennis. Công ty này sở hữu một số máy móc, mỗi máy có thể sản xuất 30 quả bóng trong một giờ. Chi phí thiết lập các máy này là 200 nghìn đồng cho mỗi máy. Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn toàn diễn ra tự động dưới sự giám sát. Số tiền phải trả cho người giám sát là 192 nghìn đồng một giờ. Số máy móc công ty nên sử dụng là bao nhiêu để chi phí hoạt động là thấp nhất?

Đánh giá: Bài toán này yêu cầu học sinh sử dụng các phương pháp toán học để tìm kiếm giải pháp tối ưu cho bài toán thực tế về chi phí sản xuất. Đây là một bài toán kinh tế rất thực tế, giúp học sinh không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn có thể áp dụng vào các bài toán liên quan đến quản lý tài chính, kinh tế và sản xuất.

Câu 3: Ứng Dụng Đạo Hàm Trong Mô Hình Dịch Bệnh

Câu hỏi thứ ba là một bài toán ứng dụng đạo hàm trong mô hình dịch bệnh, yêu cầu học sinh phân tích sự thay đổi của tốc độ lây lan bệnh dựa trên hàm số.

• Đề bài: Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f(t) = 45t² – t³ (t = 0; 1; 2; …; 25). Nếu coi f(t) là hàm số xác định trên đoạn [0;25], thì đạo hàm f'(t) được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t. Sau ngày bao nhiêu thì tốc độ truyền bệnh sẽ giảm?

Đánh giá: Đây là một ứng dụng thú vị của toán học trong lĩnh vực y tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách các đại lượng toán học có thể được sử dụng để mô phỏng các hiện tượng trong cuộc sống. Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức về đạo hàm mà còn rèn luyện khả năng phân tích và đưa ra nhận định dựa trên các kết quả tính toán.

Nhận Xét Chung Về Đề Thi

Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 của trường THPT Kẻ Sặt được thiết kế rất hợp lý, vừa đảm bảo kiến thức cơ bản vừa có tính phân hóa cao. Các câu hỏi trong đề thi bao gồm các ứng dụng thực tế của toán học, không chỉ dừng lại ở lý thuyết mà còn kết hợp với các bài toán thực tế trong cuộc sống. Điều này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn phát triển khả năng ứng dụng toán học vào các lĩnh vực khác nhau.

Bài thi này đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy logic và khả năng giải quyết các bài toán phức tạp, từ chuyển động vật lý đến tối ưu hóa chi phí và ứng dụng đạo hàm trong mô hình thực tiễn. Đề thi cũng chú trọng đến việc phát triển kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề, giúp học sinh chuẩn bị tốt hơn cho kỳ thi cuối kỳ và các kỳ thi lớn hơn.

Với cấu trúc hợp lý, các câu hỏi đa dạng và đầy thử thách, đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 của trường THPT Kẻ Sặt không chỉ giúp học sinh ôn tập kiến thức mà còn phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề trong các tình huống thực tế. Các thầy cô giáo có thể sử dụng đề thi này như một tài liệu tham khảo hữu ích để tổ chức các buổi ôn luyện cho học sinh, đồng thời giúp học sinh tự tin hơn trong kỳ thi chính thức.