Đề chọn HSG Toán 9 vòng 2 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Thường Tín – Hà Nội gồm 04 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 150 phút.
Trích dẫn đề chọn HSG Toán 9 vòng 2 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Thường Tín – Hà Nội:
+ Cho một điểm C di động trên đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, vẽ CH vuông góc với AB tại H.
1. Vẽ CM song song với BI (M thuộc AI); lấy điểm F thuộc AB sao cho AC = AF. Tính CMF.
2. P thuộc tia đối của tia AC sao cho AP = AC; Q là trung điểm của HB. Chứng minh rằng PH vuông góc với CQ.
3. K tâm đường tròn nội tiếp tam giác AHC; CK cắt AB tại E. Tìm vị trí của C trên cung AB để diện tích tam giác CEF đạt giá trị lớn nhất.
4. Chứng minh rằng MH, BI, CF đồng quy.
+ Cho số nguyên tố p và hai số nguyên dương x, y thỏa mãn 4×2 −3xy − y2 − p (3x + 2y) = 2p2. Chứng minh rằng 5x − 1 là số chính phương.
+ Cho x, y, z là các số nguyên thỏa mãn (x − y) (y − z) (z − x) = x + y + z. Chứng minh rằng x + y + z chia hết cho 27.
đề chọn hsg toán 9 vòng 2 năm 2020 – 2021 phòng gd&đt thường tín – hà nội đã chính thức diễn ra. Môn Toán là một trong những môn thi quan trọng, đánh giá năng lực toán học của các học sinh trước khi bước vào giai đoạn tiếp theo của hành trình học tập.
Trang web MonToan.vn đã nhanh chóng cập nhật và chia sẻ đề thi chính thức môn Toán trong chuỗi Đề Thi HSG Toán 9. Không chỉ cung cấp đề thi, MonToan.vn còn đưa ra đáp án và lời giải chi tiết đề chọn hsg toán 9 vòng 2 năm 2020 – 2021 phòng gd&đt thường tín – hà nội, giúp các thầy cô giáo, các em học sinh và các bạn học sinh có thể dễ dàng kiểm tra kết quả và phân tích cách giải.
Việc chia sẻ đề thi chính thức và lời giải chi tiết đề chọn hsg toán 9 vòng 2 năm 2020 – 2021 phòng gd&đt thường tín – hà nội giúp các thầy cô giáo có thêm tài liệu tham khảo để giảng dạy, giúp các em học sinh có thể tự đánh giá năng lực của bản thân và tìm ra những điểm cần cải thiện. Đồng thời, việc này cũng giúp các bạn học sinh lớp dưới có thể tham khảo để chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT trong tương lai.
