đề chọn học sinh giỏi toán 9 năm 2024 – 2025 phòng gd&đt thanh chương – nghệ an

Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Toán Lớp 9 Năm 2024 - 2025 Phòng GD&ĐT Thanh Chương, Nghệ An: Phân Tích Chi Tiết và Đánh Giá

Giới Thiệu Chung Về Đề Thi

Năm học 2024 – 2025, Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thanh Chương, tỉnh Nghệ An đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 9. Đây là một trong những kỳ thi quan trọng nhằm tìm kiếm và bồi dưỡng những học sinh có năng khiếu về toán học, tạo cơ hội cho các em học sinh lớp 9 thể hiện kiến thức và kỹ năng tư duy toán học của mình.

Đề thi năm nay được thiết kế với hình thức tự luận, bao gồm 5 bài toán trải dài trên nhiều dạng đề khác nhau, yêu cầu học sinh phải áp dụng linh hoạt các kiến thức toán học từ cơ bản đến nâng cao để giải quyết trong thời gian 120 phút. Với cấu trúc đề thi hợp lý và chặt chẽ, đề thi năm nay không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn thử thách khả năng tư duy logic và sáng tạo của các em học sinh.

Chi Tiết Đề Thi và Đánh Giá Các Bài Toán

Bài Toán Xác Suất Trong Thực Tế

Bài toán đầu tiên trong đề thi là bài toán xác suất, một dạng toán phổ biến trong các đề thi học sinh giỏi hiện nay. Nội dung bài toán yêu cầu tính toán xác suất rút được các tấm thẻ từ 1 đến 100 với các điều kiện nhất định:

• Câu a: Tính xác suất lấy được tấm thẻ chia hết cho 5.
  
  Bài toán này yêu cầu học sinh phải nắm vững kiến thức về quy tắc tính xác suất cơ bản, kết hợp với khả năng liệt kê các số chia hết cho 5 từ 1 đến 100 để tìm ra đáp án chính xác.
• Câu b: Tính xác suất lấy được tấm thẻ có chữ số 2.
  
  Đây là bài toán yêu cầu sự khéo léo trong việc nhận diện và phân tích các chữ số xuất hiện trong các số từ 1 đến 100, đồng thời vận dụng công thức tính xác suất.

Nhìn chung, bài toán xác suất này mang tính ứng dụng cao, gần gũi với thực tế, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán nhanh và chính xác. Tuy nhiên, để đạt điểm cao trong câu hỏi này, học sinh cần nắm chắc khái niệm cơ bản và cách thức giải quyết bài toán xác suất, đồng thời phải cẩn thận trong việc liệt kê và tính toán.

Bài Toán Hình Học Phẳng Với Tam Giác ABC

Bài toán hình học trong đề thi năm nay là một bài toán phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về đường cao, tính chất hình học của tam giác nhọn và các công thức lượng giác.

• Câu a: Chứng minh $$\( DB \cdot DC = DH \cdot DA \)$$
  
  Đây là một bài toán chứng minh hình học, yêu cầu học sinh phải có tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt các định lý liên quan đến tam giác vuông và các đường cao của tam giác.
• Câu b: Chứng minh $$\( \frac{\sin \angle CED}{\sin \angle CDE} = \frac{AC}{BC} \)$$
  
  Bài toán này thử thách học sinh trong việc sử dụng các công thức lượng giác để chứng minh tỷ lệ giữa các cạnh và các góc của tam giác.
• Câu c: Bài toán yêu cầu học sinh chứng minh một loạt các mệnh đề liên quan đến đường thẳng và trung điểm trong tam giác, đòi hỏi tư duy sâu sắc và khả năng vận dụng linh hoạt các tính chất hình học.

Đây là một trong những dạng bài toán khó trong đề thi, đòi hỏi học sinh không chỉ có kiến thức vững vàng về hình học mà còn phải có tư duy sáng tạo trong việc giải quyết vấn đề. Việc phân tích và chứng minh trong hình học luôn là một thử thách đối với học sinh, nhưng nếu hiểu rõ bản chất của các định lý và tính chất, các em hoàn toàn có thể hoàn thành tốt.

Bài Toán Ứng Dụng Trong Thực Tế

Bài toán cuối cùng trong đề thi là một bài toán ứng dụng về việc trang trí cho sự kiện "555 năm danh xưng Thanh Chương". Bài toán yêu cầu lựa chọn các quả bóng có số được đánh từ 1 đến 200, với điều kiện tổng của ba số bất kỳ trong số các quả bóng được chọn phải chia hết cho 5.

• Câu hỏi: Hỏi số địa điểm được chọn trang trí nhiều nhất là bao nhiêu, biết rằng mỗi địa điểm được trang trí 5 quả bóng.
  
  Bài toán này yêu cầu học sinh phải có khả năng phân tích điều kiện của bài toán, kết hợp với các kiến thức về số học để tìm ra phương pháp giải hợp lý.

Bài toán này không chỉ là một bài toán về lý thuyết mà còn có ý nghĩa thực tiễn cao. Nó đòi hỏi học sinh phải suy luận chặt chẽ, đồng thời biết cách áp dụng các kiến thức toán học vào giải quyết những vấn đề thực tế.

Đánh Giá Tổng Quan Về Đề Thi

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán lớp 9 năm học 2024 – 2025 của phòng GD&ĐT Thanh Chương, Nghệ An đã được xây dựng một cách khoa học, hợp lý, và phù hợp với mục tiêu kiểm tra kiến thức tổng hợp của học sinh. Các bài toán trong đề thi trải dài trên nhiều lĩnh vực toán học từ xác suất, hình học đến số học và ứng dụng thực tế, tạo cơ hội cho học sinh thể hiện toàn diện khả năng của mình.

Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức toán học của học sinh mà còn đánh giá khả năng tư duy, suy luận và ứng dụng toán học vào các vấn đề thực tiễn. Đây là một đề thi mang tính thử thách cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản, đồng thời có khả năng tư duy linh hoạt và sáng tạo.

Việc tham gia kỳ thi này không chỉ là cơ hội để học sinh lớp 9 khẳng định mình, mà còn là bước đệm quan trọng để các em chuẩn bị cho những kỳ thi lớn hơn trong tương lai.