chuyên đề hàm số và ứng dụng – nguyễn hoàng việt

Tài liệu gồm 283 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Hoàng Việt, bao gồm lý thuyết đầy đủ, sâu sắc, phân dạng toán chi tiết, bài tập chọn lọc và có hướng dẫn giải chi tiết chuyên đề hàm số và ứng dụng (Toán 12 phần Giải tích chương 1).

Chương 1. KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN 2.

§1 – SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ 2.

A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 2.

B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 3.

+ Dạng 1. Tìm khoảng đơn điệu của một hàm số cho trước 3.

+ Dạng 2. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số bằng hình ảnh đồ thị cho trước 10.

+ Dạng 3. Tìm m để hàm số y = ax3 +bx2 +cx+d đơn điệu trên R 11.

+ Dạng 4. Tìm m để hàm y = ax+b cx+d đơn điệu trên từng khoảng xác định 12.

+ Dạng 5. Biện luận đơn điệu của hàm đa thức trên khoảng, đoạn cho trước 13.

+ Dạng 6. Biện luận đơn điệu của hàm phân thức trên khoảng, đoạn cho trước 16.

+ Dạng 7. Một số bài toán liên quan đến hàm hợp 19.

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 42.

§2 – CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 61.

A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 61.

B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 61.

+ Dạng 1. Ứng dụng đạo hàm (quy tắc 1) để tìm cực trị cực hàm số 61.

+ Dạng 2. Xác định cực trị khi biết bảng biến thiên hoặc đồ thị 68.

+ Dạng 3. Ứng dụng đạo hàm (quy tắc 2) để tìm cực trị cực hàm số 70.

+ Dạng 4. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại điểm x0 cho trước 71.

+ Dạng 5. Biện luận cực trị hàm bậc ba y = ax3 +bx2 +cx+d 72.

+ Dạng 6. Biện luận cực trị hàm trùng phương y = ax4 +bx2 +c 74.

+ Dạng 7. Cực trị hàm ẩn 76.

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 82.

§3 – GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ 102.

A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 102.

B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 102.

+ Dạng 1. Tìm max – min của hàm số cho trước 102.

+ Dạng 2. Một số bài toán vận dụng 106.

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 108.

i/278 i/278 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688.

§4 – ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 119.

A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 119.

B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 120.

+ Dạng 1. Cho hàm số y = f(x), tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị tương ứng 120.

+ Dạng 2. Xác định TCN và TCĐ khi biết bảng biến thiên hàm số y = f(x) 123.

+ Dạng 3. Một số bài toán biện luận theo tham số m 124.

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 128.

§5 – ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ THƯỜNG GẶP 137.

A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 137.

B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 139.

+ Dạng 1. Nhận dạng đồ thị hàm bậc ba y = ax3 +bx2 +cx+d 139.

+ Dạng 2. Nhận dạng đồ thị hàm bậc bốn trùng phương y = ax4 +bx2 +c 142.

+ Dạng 3. Nhận dạng đồ thị hàm nhất biến y = ax+b cx+d 146.

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 150.

§6 – ỨNG DỤNG ĐỒ THỊ ĐỂ BIỆN LUẬN NGHIỆM PT VÀ BPT 161.

A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 161.

B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 161.

+ Dạng 1. Giải, biện luận nghiệm phương trình bằng phương pháp đồ thị 162.

+ Dạng 2. Giải, biện luận nghiệm bất phương trình bằng phương pháp đồ thị 166.

+ Dạng 3. Một số bài toán liên quan đến hàm hợp 168.

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 175.

§7 – SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ 190.

A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 190.

B CÁC VÍ DỤ MINH HOẠ 190.

+ Dạng 1. Xác định (biện luận) giao điểm của đường thẳng và đồ thị của hàm số bậc ba 190.

+ Dạng 2. Xác định (biện luận) giao điểm của đường thẳng và đồ thị của hàm số bậc bốn trùng phương 194.

+ Dạng 3. Xác định (biện luận) giao của đường thẳng và đồ thị hàm số y = ax+b cx+d 197.

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 202.

§8 – TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 213.

A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 213.

B CÁC VÍ DỤ MINH HOẠ 213.

+ Dạng 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm (x0; y0) cho trước 213.

+ Dạng 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) khi biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng k0 216.

+ Dạng 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(xA; yA) 219.

+ Dạng 4. Bài tập tổng hợp 222.

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 225.

§9 – ĐỀ TỔNG ÔN 235.

A ĐỀ SỐ 1 235.

B ĐỀ SỐ 2 254.