Tài liệu gồm 126 trang, được tổng hợp và biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Công Định, phân dạng và tuyển chọn các bài toán tính đơn điệu của hàm số (tính đồng biến và nghịch biến của hàm số) ở mức độ vận dụng – vận dụng cao (VD – VDC), có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh học nâng cao chương trình Giải tích 12 chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số và chinh phục điểm 8 – 9 – 10 trong kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán.
DẠNG 1. XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU BẰNG BBT – ĐỒ THỊ.
Bài toán bổ trợ 1: Cho đồ thị hàm số f(x) hoặc bảng biến thiên hàm số f(x). Tìm nghiệm phương trình f[u(x)] = 0.
Bài toán bổ trợ 2: Cho đồ thị hàm số f(x) hoặc bảng biến thiên hàm số f(x). Tìm nghiệm phương trình f[u(x)] + p(x) = 0.
Bài toán 1: Cho đồ thị hàm số f'(x) hoặc bảng biến thiên hàm số f'(x). Xét tính đơn điệu hàm số y = f[u(x)].
Bài toán 2: Cho đồ thị hàm số f'(x) hoặc bảng biến thiên hàm số f'(x). Xét tính đơn điệu hàm số y = f[u(x)] + p(x).
DẠNG 2. BÀI TOÁN CHỨA THAM SỐ.
Kiến thức bổ sung 1: Biện luận nghiệm bất phương trình chứa tham số.
Kiến thức bổ sung 2: So sánh hai nghiệm của tam thức f(x) = ax^2 + bx + c với số thực α.
Bài toán 1: Tìm tham số m để hàm số bậc ba y = ax^3 + bx^2 + cx + d (a khác 0) đơn điệu trên R.
Bài toán 2: Tìm tham số m để hàm số bậc ba y = ax^3 + bx^2 + cx + d (a khác 0) đơn điệu trên (a;b).
Bài toán 3: Tìm tham số m để hàm số trùng phương y = ax^4 + bx^2 + c (a khác 0) đơn điệu trên (a;b).
Bài toán 4: Tìm tham số m để hàm số phân thức y = (ax + b)/(cx + d) (ad – bc khác 0) đơn điệu trên (m;n).
Bài toán 5: Tìm tham số m để hàm số y = f[u(x)] đơn điệu trên (a;b).
[ads]
DẠNG 3.1. BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH.
Kiến thức quan trọng 1: Dùng tính đơn điệu để giải phương trình.
Kiến thức quan trọng 2: Dùng tính đơn điệu để giải bất phương trình.
Bài toán 1: Biện luận số nghiệm phương trình h(m) = f(x).
Bài toán 2: Biện luận số nghiệm bất phương trình h(m) >= f(x) hoặc h(m) =< f(x).
Bài toán 3: Tìm tham số m để phương trình h(m) = f(x) có nghiệm x thuộc (a;b).
DẠNG 3.2. BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH.
Xem thêm:
+ Bài toán VD – VDC cực trị của hàm số – Nguyễn Công Định
+ Bài toán VD – VDC giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số – Nguyễn Công Định
bài toán vd – vdc tính đơn điệu của hàm số – nguyễn công định đã chính thức diễn ra. Môn Toán là một trong những môn thi quan trọng, đánh giá năng lực toán học của các học sinh trước khi bước vào giai đoạn tiếp theo của hành trình học tập.
Trang web MonToan.vn đã nhanh chóng cập nhật và chia sẻ đề thi chính thức môn Toán trong chuỗi Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm SốToán 12. Không chỉ cung cấp đề thi, MonToan.vn còn đưa ra đáp án và lời giải chi tiết bài toán vd – vdc tính đơn điệu của hàm số – nguyễn công định, giúp các thầy cô giáo, các em học sinh và các bạn học sinh có thể dễ dàng kiểm tra kết quả và phân tích cách giải.
Việc chia sẻ đề thi chính thức và lời giải chi tiết bài toán vd – vdc tính đơn điệu của hàm số – nguyễn công định giúp các thầy cô giáo có thêm tài liệu tham khảo để giảng dạy, giúp các em học sinh có thể tự đánh giá năng lực của bản thân và tìm ra những điểm cần cải thiện. Đồng thời, việc này cũng giúp các bạn học sinh lớp dưới có thể tham khảo để chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT trong tương lai.
