bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit – diệp tuân

Tài liệu gồm 420 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Diệp Tuân, phân dạng và tuyển chọn các bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit (Toán 12 phần Giải tích chương 2).

CHƯƠNG II. HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT 1.

1. LŨY THỪA.

A. Lý thuyết 1.

B. Phân dạng, bài tập minh họa và câu hỏi trắc nghiệm 4.

Dạng 1. Biến đổi biểu thức liên quan và so sánh 2.

Dạng 2. Rút gọn biểu thức 10.

C. Câu hỏi trắc nghiệm 17.

Dạng 1. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ 18.

Dạng 2. Lũy thừa với số mũ vô tỉ 26.

2. HÀM SỐ LŨY THỪA.

A. Lý thuyết 31.

B. Phân dạng, bài tập minh họa và câu hỏi trắc nghiệm 32.

Dạng 1. Tập xác định của hàm số lũy thừa 32.

Dạng 2. Tính đạo hàm, tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất 35.

+ Loại 1. Tính đạo hàm của hàm số lũy thừa 35.

+ Loại 2. Tính giá trị lớn nhất và giá trị lớn nhất của hàm số lũy thừa 36.

Dạng 3. Tính chất đồ thị của hàm số lũy thừa 41.

C. Câu hỏi trắc nghiệm trong các đề thi đại học 46.

3. LÔGARIT.

A. Lý thuyết 57.

B. Phân dạng, bài tập minh họa và câu hỏi trắc nghiệm 58.

Dạng 1. Tập xác định của hàm số lôgarit 58.

Dạng 2. Rút gọn biểu thức 66.

Dạng 3. Tính giá trị của biểu thức, chứng minh đẳng thức 71.

Dạng 4. Khái niệm, tính chất và so sánh 81.

Dạng 5. Biểu diễn một lôgarit theo một lôgarit khác cơ số cho trước 90.

4. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT.

A. Lý thuyết 102.

B. Phân dạng, bài tập minh họa và câu hỏi trắc nghiệm 103.

Dạng 1. Tập xác định của hàm số lôgarit 103.

Dạng 2. Tính giá trị của biểu thức khi biết một điều kiện 115.

Dạng 3. Tính đạo hàm, tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất 118.

Dạng 4. Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số mũ và hàm số lôgarit 157.

Dạng 5. Tìm cực trị của hàm số mũ và hàm số lôgarit 168.

Dạng 6. Tính chất và đồ thị của hàm số mũ và hàm số lôgarit 170.

Dạng 7. Bài toán thực tế, lãi suất 184.

+ Loại 1. Bài toán lãi kép 184.

+ Loại 2. Bài toán gửi tiết kiệm hàng tháng 192.

+ Loại 3. Bài toán trả góp hàng tháng 195.

+ Loại 4. Bài toán tăng trưởng 198.

5. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT.

I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ.

A. Lý thuyết 203.

B. Phân dạng, bài tập minh họa và câu hỏi trắc nghiệm 203.

Dạng 1. Phương trình Mũ cơ bản và phương pháp đưa về cùng cơ số 203.

Dạng 2. Phương pháp đặt ẩn phụ 211.

Dạng 3. Phương pháp Lôgarit hóa 222.

Dạng 4. Phương pháp tích 229.

Dạng 5. Phương pháp đặt ẩn phụ không hoàn toàn, phương pháp đồ thị 232.

Dạng 6. Phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số 235.

Dạng 7. Phương trình chứa tham số m 235.

+ Loại 1. Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm 241.

+ Loại 2. Tìm điều kiện của m để phương trình có n nghiệm trên [a;b] 246.

+ Loại 3. Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện 253.

II. PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT.

A. Lý thuyết 263.

B. Phân dạng, bài tập minh họa và câu hỏi trắc nghiệm 263.

Dạng 1. Phương trình Lôgarit cơ bản và phương pháp đưa về cùng cơ số 263.

Dạng 2. Phương pháp đặt ẩn phụ 289.

Dạng 3. Phương pháp mũ hóa Lôgarit 304.

Dạng 4. Phương pháp tích 311.

Dạng 5. Phương pháp đồ thị và hàm đặt trưng 315.

Dạng 6. Phương trình chứa tham số m 321.

6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT.

I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ.

A. Lý thuyết 344.

B. Phân dạng, bài tập minh họa và câu hỏi trắc nghiệm 344.

Dạng 1. Bất phương trình Mũ cơ bản và phương pháp đưa về cùng cơ số 344.

Dạng 2. Phương pháp đặt ẩn phụ 356.

Dạng 3. Phương pháp Lôgarit hóa và bất phương trình tích 365.

Dạng 4. Phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số 368.

Dạng 5. Bất phương trình chứa tham số m 370.

II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT.

A. Lý thuyết 382.

B. Phân dạng, bài tập minh họa và câu hỏi trắc nghiệm 382.

Dạng 1. Bất phương trình Lôgarit cơ bản và phương pháp đưa về cùng cơ số 382.

Dạng 2. Phương pháp đặt ẩn phụ 406.

Dạng 3. Phương pháp biến đổi về phương trình tích 414.