8 kỹ thuật đạt điểm tối đa nguyên hàm – tích phân – nguyễn tiến đạt

Nguyên hàm – tích phân là một mảng rất rộng và bao hàm nhiều dạng bài và phương pháp xử lý khác nhau. Đặc biệt khi lên đại học, những nghành liên quan đến kỹ thuật, chúng ta sẽ tiếp cận Nguyên Hàm – Tích Phân ở mức độ cao hơn. Tuy nhiên trong khuôn khổ kỳ thi THPT Quốc gia 2017, thầy đã chắt lọc cho các em trong cuốn sách này:

+ Đầy đủ những phương pháp chắc chắn có trong đề thi, bám sát cấu trúc đề của Bộ Giáo Dục

+ Nhiều ví dụ đa dạng và giải chi tiết theo hướng Step by Step (từng bước), dù là học sinh mất gốc vẫn có thể sử dụng cuốn sách này

+ Đề trắc nghiệm theo mọi hướng để các em tiếp cận được rộng nhất

+ Kết hợp các phương pháp sử dụng máy tính Casio, Vinacal

Thầy tự tin khẳng định rằng, khi các em sử dụng thành thạo 8 kỹ thuật trong cuốn sách này, việc đạt điểm tối đa chuyên đề Nguyên Hàm – Tích Phân là cực kỳ đơn giản!

[ads]

Nội dung tài liệu:

Nguyên hàm

A. Định nghĩa và tính chất

B. Bảng các nguyên hàm, đạo hàm cơ bản

Trắc nghiệm lý thuyết nguyên hàm

Đáp án trắc nghiệm lý thuyết nguyên hàm

Kỹ thuật 1. Sử dung bảng nguyên hàm cơ bản

Kỹ thuật 2. Tính nguyên hàm của hàm số hữu tỷ

Kỹ thuật 3. Đổi biến dạng 1

Tích phân

Trắc nghiệm lý thuyết tích phân

Đáp án trắc nghiệm lý thuyết tích phân

Kỹ thuật 4. Tích phân lượng giác

1. Công thức lượng giác thường sử dụng

Dạng 4.1. Sử dụng công thức nguyên hàm cơ bản

Dạng 4.2. Dùng công thức hạ bậc

Dạng 4.3. Dùng công thức biến đổi tích thành tổng

Dạng 4.4. Đổi biến số

Dạng 4.4.1. Kết hợp 1 trong 4 dạng a, b, c, d với d(sinx) = cosx, d(cosx) = -sinx

Dạng 4.4.2. Kết hợp 1 trong 4 dạng a, b, c, d và d((sinx)^2) = sin2xdx, d((cosx)^2) = -2sin2xdx

Dạng 4.4.3 kết hợp 1 trong 4 dạng a, b, c, d và d(tanx) = 1/(cosx)^2.dx = (1 + (tanx)^2)dx; d(cotx) = -1/(sinx)^2.dx = -(1 + (cotx)^2)dx

Dạng 4.4.4. Kết hợp 1 trong 4 dạng a, b, c, d và d(sinx ± cosx) = (cosx ± sinx)dx

Kỹ thuật 5. Đổi biến số dạng 2

Kỹ thuật 6. Tích phân từng phần

Kỹ thuật 7. Tích phân chứa giá trị tuyệt đối

Ứng dụng tích phân

1. Tính diện tích hình phẳng

1.1. Diện tích hình thang cong

1.2. Diện tích hình phẳng

2. Tính thể tích khối tròn xoay

3. Bài toán chuyển động

Kỹ thuật 8. Sử dụng máy tính Casio – Vinacal trong giải toán nguyên hàm – tích phân

Dạng 1. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)

Dạng 2. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) khi biết F(x0) = M

Dạng 3. Tính tích phân

Dạng 4. Tìm a, b sao cho tích phân của hàm số f(x) trên đoạn [a; b] có giá trị bằng A

Dạng 5. Tính diện tích, thể tích

Dạng 6. Mối liên hệ giữa A, B, C

Phụ lục

A. Đề tổng hợp nguyên hàm – tích phân và đáp án

B. Tích phân trong đề thi đại học 10 năm gần đây