38 bài toán đường tiệm cận của đồ thị hàm số trong đề thi thpt môn toán (2016 – 2021)

Tài liệu gồm 16 trang, được tổng hợp bởi thầy giáo Nguyễn Hoàng Việt, tuyển tập 38 bài toán đường tiệm cận của đồ thị hàm số (có đáp án và lời giải chi tiết) trong các đề thi THPT môn Toán chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo từ năm học 2015 – 2016 đến năm học 2020 – 2021; tài liệu giúp các em học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Giải tích 12 chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số và ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán.

Trích dẫn tài liệu 38 bài toán đường tiệm cận của đồ thị hàm số trong đề thi THPT môn Toán (2016 – 2021):

+ Câu 45 – MĐ 101 – BGD&ĐT – Năm 2017 – 2018: Cho hàm số 1 2 x y x có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của (C). Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng?

+ Câu 9 – ĐMH – BGD&ĐT – Năm 2017 – 2018: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số 2 1 1 x y mx có hai tiệm cận ngang Ⓐ. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài Ⓑ. m < 0 Ⓒ. m = 0 Ⓓ. m > 0.

+ Câu 11 – ĐTK – BGD&ĐT – Năm 2016 – 2017: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận? Lời giải: Chọn B: Dựa vào bảng biến thiên ta có suy ra đường thẳng x = −2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Suy ra đường thẳng 0 = x là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Suy ra đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.